代数示例

$7^{2 - x} + 7^{- x} = 50$

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $7^{- 1 x}$ 。

$7^{- 1 x} (49 + 1)$

解题步骤 2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$7^{- x} (49 + 1) = 50$

解题步骤 3

将 $49$ 和 $1$ 相加。

$7^{- x} \cdot 50 = 50$

解题步骤 4

将 $50$ 移到 $7^{- x}$ 的左侧。

$50 \cdot 7^{- x} = 50$

解题步骤 5

将 $50 \cdot 7^{- x} = 50$ 中的每一项除以 $50$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $50 \cdot 7^{- x} = 50$ 中的每一项都除以 $50$ 。

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $50$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $7^{- x}$ 除以 $1$ 。

$7^{- x} = \frac{50}{50}$

$7^{- x} = \frac{50}{50}$

$7^{- x} = \frac{50}{50}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $50$ 除以 $50$ 。

$7^{- x} = 1$

$7^{- x} = 1$

$7^{- x} = 1$

解题步骤 6

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (7^{- x}) = \ln (1)$

解题步骤 7

通过将 $- x$ 移到对数外来展开 $\ln (7^{- x})$ 。

$- x \ln (7) = \ln (1)$

解题步骤 8

化简右边。

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解题步骤 8.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$- x \ln (7) = 0$

$- x \ln (7) = 0$

解题步骤 9

将 $- x \ln (7) = 0$ 中的每一项除以 $- \ln (7)$ 并化简。

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解题步骤 9.1

将 $- x \ln (7) = 0$ 中的每一项都除以 $- \ln (7)$ 。

$\frac{- x \ln (7)}{- \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

解题步骤 9.2

化简左边。

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解题步骤 9.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

解题步骤 9.2.2

约去 $\ln (7)$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

解题步骤 9.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{- \ln (7)}$

$x = \frac{0}{- \ln (7)}$

$x = \frac{0}{- \ln (7)}$

解题步骤 9.3

化简右边。

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解题步骤 9.3.1

用 $0$ 除以 $- \ln (7)$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$