代数示例

$\frac{8 {(- m^{0} n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $- m^{0} n^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{8 {(- m^{0})}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{8 {(- 1 \cdot 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8 {(- 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 \cdot - 1 {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.5

将 ${(n^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{2 \cdot 3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.6

对 $- n^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} ({(- 1)}^{2} {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.7

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} (1 {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.8

将 ${(n^{3})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.9

将 ${(n^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{3 \cdot 2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.9.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{6}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.10

合并指数。

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解题步骤 1.10.1

提取负因数。

$\frac{- (8 n^{6} n^{6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.10.2

通过指数相加将 $n^{6}$ 乘以 $n^{6}$ 。

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解题步骤 1.10.2.1

移动 $n^{6}$ 。

$\frac{- (8 (n^{6} n^{6}))}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- (8 n^{6 + 6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.10.2.3

将 $6$ 和 $6$ 相加。

$\frac{- (8 n^{12})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.10.3

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $- 2 m^{- 2} n^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 \frac{1}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.4

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{m^{2}}$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(\frac{- 2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- \frac{2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.6.1

对 $- \frac{2}{m^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{m^{2}})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.6.2

对 $\frac{2}{m^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.7

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.8

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.9

将 ${(m^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{2 \cdot 3}}) {(n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.9.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) {(n^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.10

将 ${(n^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{4 \cdot 3}}$

解题步骤 2.10.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{12}}$

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 \cdot - 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12}}$

解题步骤 2.11

合并指数。

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解题步骤 2.11.1

提取负因数。

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \cdot 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

解题步骤 2.11.2

将 $m^{6}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

解题步骤 2.11.3

组合 $m^{6}$ 和 $\frac{8}{m^{6}}$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{- (\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}} n^{12})}$

解题步骤 2.11.4

组合 $\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}}$ 和 $n^{12}$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

解题步骤 2.12

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.12.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}$ 。

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解题步骤 2.12.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

解题步骤 2.12.1.2

重写表达式。

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{8 n^{12}}{1}}$

解题步骤 2.12.2

用 $8 n^{12}$ 除以 $1$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{- (8 n^{12})}$

解题步骤 3

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

解题步骤 4.2

约去 $n^{12}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$1$

代数 示例

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