代数示例

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 16$

解题步骤 1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 4^{2}$

解题步骤 2

将 $- {(x + 3)}^{2}$ 和 $4^{2}$ 重新排序。

$f (x) = 4^{2} - {(x + 3)}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4$ 和 $b = x + 3$ 。

$f (x) = (4 + x + 3) (4 - (x + 3))$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$f (x) = (x + 7) (4 - (x + 3))$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 1 \cdot 3)$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 3)$

解题步骤 4.4

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$f (x) = (x + 7) (- x + 1)$

代数 示例