代数示例

$\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$

解题步骤 1

通过将 $x - 3$ 移到对数外来展开 $\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$ 。

$(x - 3) \log_{2} (\frac{5}{4})$

解题步骤 2

将 $\log_{2} (\frac{5}{4})$ 重写为 $\log_{2} (5) - \log_{2} (4)$ 。

$(x - 3) (\log_{2} (5) - \log_{2} (4))$

解题步骤 3

$4$ 的对数底 $2$ 的值为 $2$ 。

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 1 \cdot 2)$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$x (\log_{2} (5) - 2) - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x \log_{2} (5) - 2 \cdot x - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

解题步骤 6.2

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$x \log_{2} (5) - 2 x - 3 \log_{2} (5) + 6$

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