代数示例

$\log_{b} (x) = 4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

化简 $4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log_{b} (2)$ 。

$\log_{b} (x) = \log_{b} (2^{4}) + \log_{b} (3)$

解题步骤 1.1.1.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16) + \log_{b} (3)$

解题步骤 1.1.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16 \cdot 3)$

解题步骤 1.1.3

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$\log_{b} (x) = \log_{b} (48)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x = 48$

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