代数示例

$3 \log_{b} (4 x) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{b} (4 x)$ 。

$\log_{b} ({(4 x)}^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

解题步骤 1.2

对 $4 x$ 运用乘积法则。

$\log_{b} (4^{3} x^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

解题步骤 1.3

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log_{b} (64 x^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

解题步骤 1.4

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (5 y (6 z))$

解题步骤 1.5

使用乘法的交换性质重写。

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (5 \cdot 6 y z)$

解题步骤 1.6

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (30 y z)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{b} (\frac{64 x^{3}}{30 y z})$

解题步骤 3

约去 $64$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $64 x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{30 y z})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $30 y z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{2 (15 y z)})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{2 (15 y z)})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{b} (\frac{32 x^{3}}{15 y z})$

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