代数示例

$3 a b (4 a - 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 a b (4 a) + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $a$ 。

$3 (a \cdot a) b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

解题步骤 1.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $b$ 。

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a (b \cdot b) \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

解题步骤 1.3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 a^{2} b + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

解题步骤 1.4.2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2}) + 4 b^{2} \cdot 1$

解题步骤 1.6

使用乘法的交换性质重写。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2} \cdot 1$

解题步骤 1.7

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

解题步骤 1.8

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{2}$ 。

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 a^{2} b^{2} + 4 b^{2}$

解题步骤 2.2

移动 $- 15 a b^{2}$ 。

$12 a^{2} b + 8 a^{2} b^{2} - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$

解题步骤 2.3

将 $12 a^{2} b$ 和 $8 a^{2} b^{2}$ 重新排序。

$8 a^{2} b^{2} + 12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$

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