代数示例

$\frac{{(3 x^{- 5} y^{2})}^{0}}{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}$ 移动到分子。

${(3 x^{- 5} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(3 \frac{1}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x^{5}}$ 。

${(\frac{3}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 4

组合 $\frac{3}{x^{5}}$ 和 $y^{2}$ 。

${(\frac{3 y^{2}}{x^{5}})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{3 y^{2}}{x^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 5.2

对 $3 y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{0} {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 6.2

将 ${(y^{2})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1 y^{2 \cdot 0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1 y^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 6.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 6.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 ${(x^{5})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{5 \cdot 0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 7.1.2

将 $5$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{x^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 7.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{1} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1 {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 8.2

将 ${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

解题步骤 9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(4 \frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

解题步骤 10

组合 $4$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

${(\frac{4}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

解题步骤 11

组合 $\frac{4}{x^{3}}$ 和 $y^{2}$ 。

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2}$

解题步骤 12

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 12.1

对 $\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

解题步骤 12.2

对 $4 y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

解题步骤 13

化简分子。

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解题步骤 13.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

解题步骤 13.2

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 13.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}}$

解题步骤 13.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}}$

解题步骤 14

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 14.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 14.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$

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