代数示例

$- 4 i \sqrt{- 10} \cdot 5 \sqrt{- 10}$

解题步骤 1

将 $- 10$ 重写为 $- 1 (10)$ 。

$- 4 i \sqrt{- 1 (10)} \cdot (5 \sqrt{- 10})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (10)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ 。

$- 4 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

解题步骤 4

将 $- 10$ 重写为 $- 1 (10)$ 。

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 1 (10)})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (10)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ 。

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 7

乘以 $- 4 i (i \sqrt{10})$ 。

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解题步骤 7.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 4 i^{2} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 9

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$4 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 10

乘以 $4 \sqrt{10} (5 i \sqrt{10})$ 。

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解题步骤 10.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$20 \sqrt{10} (i \sqrt{10})$

解题步骤 10.2

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$20 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) i$

解题步骤 10.3

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$20 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) i$

解题步骤 10.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$20 {\sqrt{10}}^{1 + 1} i$

解题步骤 10.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$20 {\sqrt{10}}^{2} i$

解题步骤 11

将 ${\sqrt{10}}^{2}$ 重写为 $10$ 。

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解题步骤 11.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{10}$ 重写成 $10^{\frac{1}{2}}$ 。

$20 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

解题步骤 11.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$20 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

解题步骤 11.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

解题步骤 11.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.4.1

约去公因数。

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

解题步骤 11.4.2

重写表达式。

$20 \cdot 10^{1} i$

解题步骤 11.5

计算指数。

$20 \cdot 10 i$

解题步骤 12

将 $20$ 乘以 $10$ 。

$200 i$

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