代数示例

${(\frac{{(2 x^{4} y^{- 3})}^{- 2} \cdot {(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4}}{2 x^{- 7} y^{- 3}})}^{3}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(2 x^{4} y^{- 3})}^{- 2}$ 移动到分母。

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4}}{2 x^{- 7} y^{- 3} {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 7}$ 移动到分子。

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4} x^{7}}{2 y^{- 3} {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $2 x^{- 1} y^{- 2}$ 运用乘积法则。

${(\frac{{(2 x^{- 1})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{{(2 \frac{1}{x})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

${(\frac{{(\frac{2}{x})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.4

对 $\frac{2}{x}$ 运用乘积法则。

${(\frac{\frac{2^{4}}{x^{4}} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.5

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.6

将 ${(y^{- 2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} y^{- 2 \cdot 4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} y^{- 8} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{8}} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.8

合并指数。

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解题步骤 2.8.1

将 $\frac{16}{x^{4}}$ 乘以 $\frac{1}{y^{8}}$ 。

${(\frac{\frac{16}{x^{4} y^{8}} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.8.2

组合 $\frac{16}{x^{4} y^{8}}$ 和 $x^{7}$ 。

${(\frac{\frac{16 x^{7}}{x^{4} y^{8}} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.8.3

组合 $\frac{16 x^{7}}{x^{4} y^{8}}$ 和 $y^{3}$ 。

${(\frac{\frac{16 x^{7} y^{3}}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.9

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{16 x^{7} y^{3}}{x^{4} y^{8}}$ 。

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解题步骤 2.9.1

从 $16 x^{7} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.9.2

从 $x^{4} y^{8}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} (y^{8})}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.9.3

约去公因数。

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.9.4

重写表达式。

${(\frac{\frac{16 x^{3} y^{3}}{y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.10

约去 $y^{3}$ 和 $y^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 2.10.1

从 $16 x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.10.2

约去公因数。

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解题步骤 2.10.2.1

从 $y^{8}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{3} y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.10.2.2

约去公因数。

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{3} y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.10.2.3

重写表达式。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $2 x^{4} y^{- 3}$ 运用乘积法则。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 {(2 x^{4})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 3.2

对 $2 x^{4}$ 运用乘积法则。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (2^{2} {(x^{4})}^{2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 3.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 {(x^{4})}^{2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 3.4

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{4 \cdot 2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 3.4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

解题步骤 3.5

将 ${(y^{- 3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) y^{- 3 \cdot 2}})}^{3}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) y^{- 6}})}^{3}$

解题步骤 3.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 \cdot 4 x^{8} \frac{1}{y^{6}}})}^{3}$

解题步骤 3.7

合并指数。

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解题步骤 3.7.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{8 x^{8} \frac{1}{y^{6}}})}^{3}$

解题步骤 3.7.2

组合 $8$ 和 $\frac{1}{y^{6}}$ 。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{x^{8} \frac{8}{y^{6}}})}^{3}$

解题步骤 3.7.3

组合 $x^{8}$ 和 $\frac{8}{y^{6}}$ 。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{\frac{x^{8} \cdot 8}{y^{6}}})}^{3}$

解题步骤 3.8

将 $8$ 移到 $x^{8}$ 的左侧。

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{\frac{8 x^{8}}{y^{6}}})}^{3}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

${(\frac{16 x^{3}}{y^{5}} \cdot \frac{y^{6}}{8 x^{8}})}^{3}$

解题步骤 5

合并。

${(\frac{16 x^{3} y^{6}}{y^{5} (8 x^{8})})}^{3}$

解题步骤 6

约去 $16$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $16 x^{3} y^{6}$ 中分解出因数 $8$ 。

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{y^{5} (8 x^{8})})}^{3}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $y^{5} (8 x^{8})$ 中分解出因数 $8$ 。

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{8 (y^{5} (x^{8}))})}^{3}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{8 (y^{5} (x^{8}))})}^{3}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 x^{3} y^{6}}{y^{5} (x^{8})})}^{3}$

解题步骤 7

约去 $x^{3}$ 和 $x^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $2 x^{3} y^{6}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{y^{5} (x^{8})})}^{3}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $y^{5} (x^{8})$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{x^{3} (y^{5} (x^{5}))})}^{3}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{x^{3} (y^{5} (x^{5}))})}^{3}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 y^{6}}{y^{5} (x^{5})})}^{3}$

解题步骤 8

约去 $y^{6}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $2 y^{6}$ 中分解出因数 $y^{5}$ 。

${(\frac{y^{5} (2 y)}{y^{5} (x^{5})})}^{3}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

约去公因数。

${(\frac{y^{5} (2 y)}{y^{5} x^{5}})}^{3}$

解题步骤 8.2.2

重写表达式。

${(\frac{2 y}{x^{5}})}^{3}$

解题步骤 9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 9.1

对 $\frac{2 y}{x^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 y)}^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

解题步骤 9.2

对 $2 y$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} y^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

解题步骤 10

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 y^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

解题步骤 11

将 ${(x^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 y^{3}}{x^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 11.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 y^{3}}{x^{15}}$

代数 示例

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