代数示例

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0}}{10 c^{- 5} d^{6} e^{- 8}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $c^{- 5}$ 移动到分子。

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5}}{10 d^{6} e^{- 8}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $e^{- 8}$ 移动到分子。

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{10 d^{6}}$

解题步骤 1.3

约去 $5$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{10 d^{6}}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $10 d^{6}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{{(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $2 a^{- 1} b^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 a^{- 1})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{{(2 \frac{1}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2.3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{a}$ 。

$\frac{{(\frac{2}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2.4

对 $\frac{2}{a}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{2^{0}}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2.5

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{\frac{1}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2.6

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{\frac{1}{1} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2.7

用 $1$ 除以 $1$ 。

$\frac{1 {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2.8

将 ${(b^{3})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1 b^{3 \cdot 0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2.8.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1 b^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2.9

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 \cdot 1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2.10

合并指数。

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解题步骤 2.10.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

解题步骤 2.10.2

将 $c^{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

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