代数示例

$\sqrt[12]{16 x^{16} y^{20}}$

解题步骤 1

将 $16 x^{16} y^{20}$ 重写为 ${(x y)}^{12} \cdot (16 x^{4} y^{8})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{12}$ 。

$\sqrt[12]{16 (x^{12} x^{4}) y^{20}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $y^{12}$ 。

$\sqrt[12]{16 (x^{12} x^{4}) (y^{12} y^{8})}$

解题步骤 1.3

移动 $x^{4}$ 。

$\sqrt[12]{16 (x^{12}) y^{12} x^{4} y^{8}}$

解题步骤 1.4

移动 $16$ 。

$\sqrt[12]{(x^{12}) y^{12} \cdot 16 x^{4} y^{8}}$

解题步骤 1.5

将 $(x^{12}) y^{12}$ 重写为 ${(x y)}^{12}$ 。

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot 16 x^{4} y^{8}}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot 16 (x^{4} y^{8})}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot (16 x^{4} y^{8})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| x y | \sqrt[12]{16 x^{4} y^{8}}$

解题步骤 3

将 $16 x^{4} y^{8}$ 重写为 ${(2 x y^{2})}^{4}$ 。

$| x y | \sqrt[12]{{(2 x y^{2})}^{4}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[12]{{(2 x y^{2})}^{4}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(2 x y^{2})}^{4}}}$ 。

$| x y | \sqrt[3]{\sqrt[4]{{(2 x y^{2})}^{4}}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$| x y | \sqrt[3]{| 2 x y^{2} |}$

解题步骤 6

从绝对值中去掉非负项。

$| x y | \sqrt[3]{2 y^{2} | x |}$

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