代数示例

$5 \sqrt[3]{a} \cdot 4 \sqrt{a^{3}}$

解题步骤 1

因式分解出 $a^{2}$ 。

$5 \sqrt[3]{a} \cdot (4 \sqrt{a^{2} a})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 \sqrt[3]{a} \cdot (4 (a \sqrt{a}))$

解题步骤 3

乘以 $5 \sqrt[3]{a} (4 a \sqrt{a})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$20 \sqrt[3]{a} (a \sqrt{a})$

解题步骤 3.2

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 3.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{3}}$ 。

$20 (a (a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}))$

解题步骤 3.2.2

将 $a^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $a^{\frac{2}{6}}$ 。

$20 (a (a^{\frac{2}{6}} \sqrt{a}))$

解题步骤 3.2.3

将 $a^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{a^{2}}$ 。

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt{a}))$

解题步骤 3.2.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 3.2.5

将 $a^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $a^{\frac{3}{6}}$ 。

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{3}{6}}))$

解题步骤 3.2.6

将 $a^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{a^{3}}$ 。

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt[6]{a^{3}}))$

解题步骤 3.3

使用根数乘积法则进行合并。

$20 (a \sqrt[6]{a^{2} a^{3}})$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 3.4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$20 (a \sqrt[6]{a^{2 + 3}})$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$20 (a \sqrt[6]{a^{5}})$

$20 a \sqrt[6]{a^{5}}$

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