代数示例

$\frac{\sin (θ) \sec (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 1

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 2

组合 $\sin (θ)$ 和 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $\cos (θ)$ 乘以 $\cos^{2} (θ)$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\cos (θ)$ 乘以 $\cos^{2} (θ)$ 。

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解题步骤 5.1.1

对 $\cos (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos^{1} (θ) \cos^{2} (θ)}$

解题步骤 5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{{\cos (θ)}^{1 + 2}}$

解题步骤 5.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

解题步骤 6

将 $\sin (θ)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

解题步骤 7

从 $\cos^{3} (θ)$ 中分解出因数 $\cos (θ)$ 。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

解题步骤 8

分离分数。

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 9

将 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 转换成 $\tan (θ)$ 。

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

解题步骤 10

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

解题步骤 11

将 $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} \tan (θ)$

解题步骤 12

将 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 转换成 $\sec (θ)$ 。

$\sec^{2} (θ) \tan (θ)$

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