代数示例

$10^{2 t} = 9$

解题步骤 1

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{2 t}) = \log (9)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $2 t$ 移到对数外来展开 $\log (10^{2 t})$ 。

$2 t \log (10) = \log (9)$

解题步骤 2.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$2 t \cdot 1 = \log (9)$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 t = \log (9)$

$2 t = \log (9)$

解题步骤 3

将 $2 t = \log (9)$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 t = \log (9)$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\log (9)}{2}$

$t = \frac{\log (9)}{2}$

$t = \frac{\log (9)}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将 $\log (9)$ 重写为 $\log (3^{2})$ 。

$t = \frac{\log (3^{2})}{2}$

解题步骤 3.3.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (3^{2})$ 。

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

解题步骤 3.3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.1

约去公因数。

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

解题步骤 3.3.3.2

用 $\log (3)$ 除以 $1$ 。

$t = \log (3)$

$t = \log (3)$

$t = \log (3)$

$t = \log (3)$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \log (3)$

小数形式：

$t = 0.47712125 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$