代数示例

${(\frac{2 x^{- 2} y^{3}}{3 x y^{- 4}})}^{4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 2}$ 移动到分母。

${(\frac{2 y^{3}}{3 x y^{- 4} x^{2}})}^{4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{2}$ 。

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x) y^{- 4}})}^{4}$

解题步骤 2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x^{1}) y^{- 4}})}^{4}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{2 + 1} y^{- 4}})}^{4}$

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{2 + 1} y^{- 4}})}^{4}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{3} y^{- 4}})}^{4}$

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{3} y^{- 4}})}^{4}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{2 y^{3} y^{4}}{3 x^{3}})}^{4}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{4}$ 。

${(\frac{2 (y^{4} y^{3})}{3 x^{3}})}^{4}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 y^{4 + 3}}{3 x^{3}})}^{4}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}})}^{4}$

${(\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}})}^{4}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

解题步骤 5.2

对 $2 y^{7}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

解题步骤 5.3

对 $3 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{16 {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

解题步骤 6.2

将 ${(y^{7})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 y^{7 \cdot 4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

解题步骤 6.2.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 y^{28}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

$\frac{16 y^{28}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

$\frac{16 y^{28}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{16 y^{28}}{81 {(x^{3})}^{4}}$

解题步骤 7.2

将 ${(x^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{3 \cdot 4}}$

解题步骤 7.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{12}}$

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{12}}$

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$