代数示例

$6 x^{3} (2 x + 4) = 2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 x (6 x^{3}) + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.2.3

将 $- 10$ 乘以 $2$ 。

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$2 \cdot 6 (x^{3} x) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.3.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cdot 6 (x^{3} x^{1}) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 6 x^{3 + 1} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.3.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$2 \cdot 6 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.3.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.3.3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x^{1}) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.3.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{2 + 1} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.3.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 2.3.4

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

解题步骤 3

化简 $6 x^{3} (2 x + 4)$ 。

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解题步骤 3.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x) + 6 x^{3} \cdot 4$

解题步骤 3.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot 4$

解题步骤 3.1.2.2

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 24 x^{3}$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

移动 $x$ 。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 24 x^{3}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 24 x^{3}$

解题步骤 3.2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{1 + 3} + 24 x^{3}$

解题步骤 3.2.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{4} + 24 x^{3}$

解题步骤 3.2.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 12 x^{4} + 24 x^{3}$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $12 x^{4}$ 。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} = 24 x^{3}$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $24 x^{3}$ 。

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3} = 0$

解题步骤 4.3

合并 $12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3}$ 中相反的项。

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解题步骤 4.3.1

从 $12 x^{4}$ 中减去 $12 x^{4}$ 。

$24 x^{3} - 20 x + 60 + 0 - 24 x^{3} = 0$

解题步骤 4.3.2

将 $24 x^{3} - 20 x + 60$ 和 $0$ 相加。

$24 x^{3} - 20 x + 60 - 24 x^{3} = 0$

解题步骤 4.3.3

从 $24 x^{3}$ 中减去 $24 x^{3}$ 。

$- 20 x + 60 + 0 = 0$

解题步骤 4.3.4

将 $- 20 x + 60$ 和 $0$ 相加。

$- 20 x + 60 = 0$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $60$ 。

$- 20 x = - 60$

解题步骤 6

将 $- 20 x = - 60$ 中的每一项除以 $- 20$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 20 x = - 60$ 中的每一项都除以 $- 20$ 。

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $- 20$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 60}{- 20}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $- 60$ 除以 $- 20$ 。

$x = 3$

代数 示例

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