代数示例

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

解题步骤 1

从 $a b^{2} - a^{2} b$ 中分解出因数 $a b$ 。

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解题步骤 1.1

从 $a b^{2}$ 中分解出因数 $a b$ 。

$\frac{a b (b) - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

解题步骤 1.2

从 $- a^{2} b$ 中分解出因数 $a b$ 。

$\frac{a b (b) + a b (- a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

解题步骤 1.3

从 $a b (b) + a b (- a)$ 中分解出因数 $a b$ 。

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

解题步骤 2

约去 $a b$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $a^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $a b$ 。

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$a b (b - a) \cdot \frac{a b}{a - b}$

解题步骤 3

组合 $a$ 和 $\frac{a b}{a - b}$ 。

$b (b - a) \cdot \frac{a (a b)}{a - b}$

解题步骤 4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a b}{a - b}$

解题步骤 5

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a^{1} b}{a - b}$

解题步骤 6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1 + 1} b}{a - b}$

解题步骤 7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$b (b - a) \cdot \frac{a^{2} b}{a - b}$

解题步骤 8

组合 $\frac{a^{2} b}{a - b}$ 和 $b$ 。

$\frac{a^{2} b \cdot b}{a - b} (b - a)$

解题步骤 9

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{a - b} (b - a)$

解题步骤 10

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{a - b} (b - a)$

解题步骤 11

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{a - b} (b - a)$

解题步骤 12

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a^{2} b^{2}}{a - b} (b - a)$

解题步骤 13

将 $\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ 乘以 $b - a$ 。

$\frac{a^{2} b^{2} (b - a)}{a - b}$

解题步骤 14

约去 $b - a$ 和 $a - b$ 的公因数。

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解题步骤 14.1

从 $b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - a)}{a - b}$

解题步骤 14.2

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - (a))}{a - b}$

解题步骤 14.3

从 $- 1 (- b) - (a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b + a))}{a - b}$

解题步骤 14.4

重新排序项。

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

解题步骤 14.5

约去公因数。

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

解题步骤 14.6

用 $a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$

解题步骤 15

化简表达式。

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解题步骤 15.1

将 $- 1$ 移到 $a^{2} b^{2}$ 的左侧。

$- 1 \cdot (a^{2} b^{2})$

解题步骤 15.2

将 $- 1 (a^{2} b^{2})$ 重写为 $- (a^{2} b^{2})$ 。

$- a^{2} b^{2}$

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