代数示例

$\frac{{(2 x^{- 3} y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $2 x^{- 3} y^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 x^{- 3})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{{(2 \frac{1}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 1.3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\frac{{(\frac{2}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 1.4

对 $\frac{2}{x^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{2^{5}}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 1.5

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{\frac{32}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 1.6

将 ${(x^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{32}{x^{3 \cdot 5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 1.7

将 ${(y^{- 2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 2 \cdot 5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 1.7.2

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 10}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 1.8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $6 x^{- 1} y^{- 8}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 \frac{1}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 2.3

组合 $6$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(\frac{6}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $\frac{6}{x}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{6^{2}}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

解题步骤 2.6

将 ${(y^{- 8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 8 \cdot 2}}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 16}}$

解题步骤 2.7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{32}{x^{15}}$ 乘以 $\frac{1}{y^{10}}$ 。

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{36}{x^{2}}$ 乘以 $\frac{1}{y^{16}}$ 。

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2} y^{16}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{32}{x^{15} y^{10}} \cdot \frac{x^{2} y^{16}}{36}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{32 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

解题步骤 6

约去 $32$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $32 (x^{2} y^{16})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $x^{15} y^{10} \cdot 36$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{8 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

解题步骤 7

约去 $x^{2}$ 和 $x^{15}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $8 (x^{2} y^{16})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $x^{15} y^{10} \cdot 9$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{8 (y^{16})}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

解题步骤 8

约去 $y^{16}$ 和 $y^{10}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $8 (y^{16})$ 中分解出因数 $y^{10}$ 。

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $x^{13} y^{10} \cdot 9$ 中分解出因数 $y^{10}$ 。

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{8 (y^{6})}{x^{13} \cdot 9}$

解题步骤 9

将 $9$ 移到 $x^{13}$ 的左侧。

$\frac{8 y^{6}}{9 x^{13}}$

代数 示例

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