代数示例

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(x^{2} - b x) + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (x - b) + a (x - 1 b)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

解题步骤 2.2

通过因式分解出最大公因数 $x - b$ 来因式分解多项式。

$\frac{(x - b) (x + a)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x^{2} + b x) - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

解题步骤 3.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(x - b) (x + a)}{x (x + b) - a (x + b)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

解题步骤 3.2

通过因式分解出最大公因数 $x + b$ 来因式分解多项式。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x^{2} - b x) - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

解题步骤 4.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x (x - b) - a (x - 1 b)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

解题步骤 4.2

通过因式分解出最大公因数 $x - b$ 来因式分解多项式。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 5.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x^{2} + b x) + a x + a b}$

解题步骤 5.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x (x + b) + a (x + b)}$

解题步骤 5.2

通过因式分解出最大公因数 $x + b$ 来因式分解多项式。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

约去 $x + a$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $(x - b) (x + a)$ 中分解出因数 $x + a$ 。

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

解题步骤 6.1.2

从 $(x + b) (x + a)$ 中分解出因数 $x + a$ 。

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

解题步骤 6.1.3

约去公因数。

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

解题步骤 6.1.4

重写表达式。

$\frac{x - b}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

解题步骤 6.2

约去 $x - a$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $(x + b) (x - a)$ 中分解出因数 $x - a$ 。

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

解题步骤 6.2.2

从 $(x - b) (x - a)$ 中分解出因数 $x - a$ 。

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

解题步骤 6.2.3

约去公因数。

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

解题步骤 6.2.4

重写表达式。

$\frac{x - b}{x + b} \cdot \frac{x - b}{x + b}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{x - b}{x + b}$ 乘以 $\frac{x - b}{x + b}$ 。

$\frac{(x - b) (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

解题步骤 7

对 $x - b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(x - b)}^{1} (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

解题步骤 8

对 $x - b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(x - b)}^{1} {(x - b)}^{1}}{(x + b) (x + b)}$

解题步骤 9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(x - b)}^{1 + 1}}{(x + b) (x + b)}$

解题步骤 10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(x - b)}^{2}}{(x + b) (x + b)}$

解题步骤 11

对 $x + b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} (x + b)}$

解题步骤 12

对 $x + b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} {(x + b)}^{1}}$

解题步骤 13

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1 + 1}}$

解题步骤 14

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{2}}$

代数 示例

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