代数示例

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

解题步骤 1

将 $3 x^{5}$ 重写为 $x^{4} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{3 (x^{4} x)})$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $x^{4}$ 重新排序。

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x})$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 (x \sqrt[4]{3 x}))$

解题步骤 3

乘以 $3 \sqrt[4]{27 x^{3}} (2 x \sqrt[4]{3 x})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (x \sqrt[4]{3 x})$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$6 (x \sqrt[4]{27 x^{3} (3 x)})$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $27$ 。

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{3} x})$

解题步骤 3.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (x \sqrt[4]{81 (x^{1} x^{3})})$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{1 + 3}})$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{4}})$

解题步骤 4

将 $81 x^{4}$ 重写为 ${(3 x)}^{4}$ 。

$6 (x \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}})$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$6 (x (3 x))$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x$ 。

$6 (x \cdot x \cdot 3)$

解题步骤 6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 (x^{2} \cdot 3)$

解题步骤 7

将 $3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$6 (3 \cdot x^{2})$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 x^{2}$

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