代数示例

${(\frac{4 s^{5} t^{- 7}}{- 2 s^{- 2} t^{4}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $t^{- 7}$ 移动到分母。

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{4} t^{7}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $t^{4}$ 乘以 $t^{7}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $t^{7}$ 。

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} (t^{7} t^{4})})}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{7 + 4}})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $7$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{11}})}^{3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $s^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{4 s^{5} s^{2}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $s^{5}$ 乘以 $s^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $s^{2}$ 。

${(\frac{4 (s^{2} s^{5})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4 s^{2 + 5}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

${(\frac{4 s^{7}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

解题步骤 5

约去 $4$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $4 s^{7}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (2 s^{7})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $- 2 t^{11}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 s^{7}}{- t^{11}})}^{3}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $- \frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

解题步骤 7.2

对 $\frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

解题步骤 7.3

对 $2 s^{7}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

解题步骤 8

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{8 {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

解题步骤 9.2

将 ${(s^{7})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{8 s^{7 \cdot 3}}{{(t^{11})}^{3}}$

解题步骤 9.2.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{8 s^{21}}{{(t^{11})}^{3}}$

解题步骤 10

将 ${(t^{11})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{8 s^{21}}{t^{11 \cdot 3}}$

解题步骤 10.2

将 $11$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{8 s^{21}}{t^{33}}$

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