代数示例

$2 \sqrt[3]{x} - 5 \geq 3$

解题步骤 1

将所有不包含 $2 \sqrt[3]{x}$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1

在不等式两边同时加上 $5$ 。

$2 \sqrt[3]{x} \geq 3 + 5$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$2 \sqrt[3]{x} \geq 8$

解题步骤 2

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${(2 \sqrt[3]{x})}^{3} \geq 8^{3}$

解题步骤 3

化简不等式的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 8^{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $2 x^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

$2^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 8^{3}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 8^{3}$

解题步骤 3.2.1.3

将 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 8^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.2.1

约去公因数。

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 8^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2.2

重写表达式。

$8 x^{1} \geq 8^{3}$

解题步骤 3.2.1.4

化简。

$8 x \geq 8^{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 x \geq 512$

解题步骤 4

将 $8 x \geq 512$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $8 x \geq 512$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{512}{8}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{512}{8}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{512}{8}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $512$ 除以 $8$ 。

$x \geq 64$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \geq 64$

区间计数法：

$[64, \infty)$

解题步骤 6

代数 示例

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