代数示例

${(x^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

解题步骤 1

对 $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(x^{\frac{1}{3}})}^{9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

解题步骤 2

将 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{9}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

解题步骤 2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 (3))} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3)} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$x^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

解题步骤 3

将 ${(y^{\frac{1}{2}})}^{9}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 9} \cdot \sqrt{y}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $9$ 。

$x^{3} y^{\frac{9}{2}} \cdot \sqrt{y}$

解题步骤 4

乘以 $x^{3} y^{\frac{9}{2}} \sqrt{y}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{9}{2}})$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{9}{2}}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$x^{3} y^{\frac{1 + 9}{2}}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$x^{3} y^{\frac{10}{2}}$

解题步骤 4.5

约去 $10$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

解题步骤 4.5.2

约去公因数。

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解题步骤 4.5.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

解题步骤 4.5.2.2

约去公因数。

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 4.5.2.3

重写表达式。

$x^{3} y^{\frac{5}{1}}$

解题步骤 4.5.2.4

用 $5$ 除以 $1$ 。

$x^{3} y^{5}$

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