代数示例

$\frac{13 c}{b m - b n} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分母。

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解题步骤 1.1.1

从 $b m - b n$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $b m$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{13 c}{b (m) - b n} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

解题步骤 1.1.1.2

从 $- b n$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{13 c}{b (m) + b (- 1 n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

解题步骤 1.1.1.3

从 $b (m) + b (- 1 n)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{13 c}{b (m - 1 n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

解题步骤 1.1.2

将 $- 1 n$ 重写为 $- n$ 。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

从 $c n - c m$ 中分解出因数 $c$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $c n$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n) - c m}$

解题步骤 1.2.1.2

从 $- c m$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n) + c (- 1 m)}$

解题步骤 1.2.1.3

从 $c (n) + c (- 1 m)$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n - 1 m)}$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1 m$ 重写为 $- m$ 。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n - m)}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n) - m)}$

解题步骤 2.2

从 $- m$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n) - (m))}$

解题步骤 2.3

从 $- 1 (- n) - (m)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n + m))}$

解题步骤 2.4

重新排序项。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$

解题步骤 3

要将 $\frac{13 c}{b (m - n)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1}$ 。

$\frac{13 c}{b (m - n)} \cdot \frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$

解题步骤 4

要将 $- \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{13 c}{b (m - n)} \cdot \frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))} \cdot \frac{b}{b}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $b (m - n) c \cdot - 1$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{13 c}{b (m - n)}$ 乘以 $\frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1}$ 。

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{b (m - n) (c \cdot - 1)} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))} \cdot \frac{b}{b}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{b (m - n) (c \cdot - 1)} - \frac{12 b \cdot b}{c (- 1 (m - n)) b}$

解题步骤 5.3

重新排序 $b (m - n) (c \cdot - 1)$ 的因式。

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{- b c (m - n)} - \frac{12 b \cdot b}{c (- 1 (m - n)) b}$

解题步骤 5.4

重新排序 $c (- 1 (m - n)) b$ 的因式。

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{- b c (m - n)} - \frac{12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{13 c (c \cdot - 1) - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 7.1.1

移动 $c$ 。

$\frac{13 (c \cdot c) \cdot - 1 - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

解题步骤 7.1.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$\frac{13 c^{2} \cdot - 1 - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

解题步骤 7.2

将 $- 1$ 乘以 $13$ 。

$\frac{- 13 c^{2} - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

解题步骤 7.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 7.3.1

移动 $b$ 。

$\frac{- 13 c^{2} - 12 (b \cdot b)}{- b c (m - n)}$

解题步骤 7.3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{- 13 c^{2} - 12 b^{2}}{- b c (m - n)}$

解题步骤 8

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 8.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{- 13 c^{2} - 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

解题步骤 8.2

从 $- 13 c^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (13 c^{2}) - 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

解题步骤 8.3

从 $- 12 b^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (13 c^{2}) - (12 b^{2})}{b c (m - n)}$

解题步骤 8.4

从 $- (13 c^{2}) - (12 b^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (13 c^{2} + 12 b^{2})}{b c (m - n)}$

解题步骤 8.5

化简表达式。

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解题步骤 8.5.1

将 $- (13 c^{2} + 12 b^{2})$ 重写为 $- 1 (13 c^{2} + 12 b^{2})$ 。

$- \frac{- 1 (13 c^{2} + 12 b^{2})}{b c (m - n)}$

解题步骤 8.5.2

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

解题步骤 8.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

解题步骤 8.5.4

将 $\frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

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