代数示例

$\frac{2}{3} (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} (2 x + 40)$

解题步骤 1

化简 $\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{5} + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x)}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$2 \frac{x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 1.6

组合 $2$ 和 $\frac{x}{5}$ 。

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 1.7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3)) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 1.7.3

重写表达式。

$\frac{2 x}{5} + 2 \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 1.8

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

解题步骤 2.2.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 40$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 40$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 40$

解题步骤 2.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (10))$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 10)$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + 10$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{2 x}{5} + 6 - \frac{x}{2} = 10$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{2 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 6 = 10$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{2 x}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

解题步骤 3.4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 6 = 10$

解题步骤 3.4.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $2 x \cdot 2 - x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $2 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $- x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

解题步骤 3.6.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

解题步骤 3.6.1.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (4 - 5)}{10} + 6 = 10$

解题步骤 3.6.1.4

从 $4$ 中减去 $5$ 。

$\frac{x \cdot - 1}{10} + 6 = 10$

解题步骤 3.6.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x}{10} + 6 = 10$

解题步骤 3.6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{10} + 6 = 10$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- \frac{x}{10} = 10 - 6$

解题步骤 4.2

从 $10$ 中减去 $6$ 。

$- \frac{x}{10} = 4$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $- 10$ 。

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 \cdot 4$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $- 10 (- \frac{x}{10})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

将 $- \frac{x}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

解题步骤 6.1.1.1.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $10$ 。

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

解题步骤 6.1.1.1.3

约去公因数。

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

解题步骤 6.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x = - 10 \cdot 4$

解题步骤 6.1.1.2

乘。

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解题步骤 6.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 10 \cdot 4$

解题步骤 6.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 10 \cdot 4$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 10$ 乘以 $4$ 。

$x = - 40$

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