代数示例

$\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $b^{2} - 4 b y$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b \cdot b - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 4 b y$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b \cdot b + b (- 4 y)}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

解题步骤 1.1.3

从 $b \cdot b + b (- 4 y)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (b - 4 y)}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

解题步骤 1.2

从 $2 y^{2} - b y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $2 y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y) - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

解题步骤 1.2.2

从 $- b y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y) + y (- b)} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

解题步骤 1.2.3

从 $y (2 y) + y (- b)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b) - 2 y}$

解题步骤 2.2

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b) - (2 y)}$

解题步骤 2.3

从 $- 1 (- b) - (2 y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

解题步骤 2.4

重新排序项。

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

解题步骤 3

要将 $\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

解题步骤 4

要将 $- \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $y (- b + 2 y) \cdot - 1$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)}$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{y (- b + 2 y) \cdot - 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{y (- b + 2 y) \cdot - 1} - \frac{4 y \cdot y}{- 1 (- b + 2 y) y}$

解题步骤 5.3

重新排序 $y (- b + 2 y) \cdot - 1$ 的因式。

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{- y (- b + 2 y)} - \frac{4 y \cdot y}{- 1 (- b + 2 y) y}$

解题步骤 5.4

重新排序 $- 1 (- b + 2 y) y$ 的因式。

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{- y (- b + 2 y)} - \frac{4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{(b \cdot b + b (- 4 y)) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{(b^{2} + b (- 4 y)) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{(b^{2} - 4 b y) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.4

运用分配律。

$\frac{b^{2} \cdot - 1 - 4 b y \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.5

将 $- 1$ 移到 $b^{2}$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot b^{2} - 4 b y \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.6

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- 1 \cdot b^{2} + 4 b y - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.7

将 $- 1 b^{2}$ 重写为 $- b^{2}$ 。

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.8

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 7.8.1

移动 $y$ 。

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 (y \cdot y)}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.8.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.9

分组因式分解。

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解题步骤 7.9.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ 并且它们的和为 $b = 4$ 。

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解题步骤 7.9.1.1

重新排序项。

$\frac{- b^{2} - 4 y^{2} + 4 b y}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.9.1.2

将 $- 4 y^{2}$ 和 $4 b y$ 重新排序。

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.9.1.3

从 $4 b y$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- b^{2} + 4 (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.9.1.4

把 $4$ 重写为 $2$ 加 $2$

$\frac{- b^{2} + (2 + 2) (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.9.1.5

运用分配律。

$\frac{- b^{2} + 2 (b y) + 2 (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.9.1.6

移动括号。

$\frac{- b^{2} + 2 b y + 2 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.9.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 7.9.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(- b^{2} + 2 b y) + 2 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.9.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{b (- b + 2 y) - 2 y (- b + 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 7.9.3

通过因式分解出最大公因数 $- b + 2 y$ 来因式分解多项式。

$\frac{(- b + 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

从 $- b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- (b) + 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 8.2

从 $2 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- (b) - (- 2 y)) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 8.3

从 $- (b) - (- 2 y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (b - 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 8.4

将 $- (b - 2 y)$ 重写为 $- 1 (b - 2 y)$ 。

$\frac{- 1 (b - 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 8.5

对 $b - 2 y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 1 ({(b - 2 y)}^{1} (b - 2 y))}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 8.6

对 $b - 2 y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 1 ({(b - 2 y)}^{1} {(b - 2 y)}^{1})}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 8.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 1 {(b - 2 y)}^{1 + 1}}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 8.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 1 {(b - 2 y)}^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

解题步骤 9

化简项。

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解题步骤 9.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{{(b - 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

解题步骤 9.2

约去 ${(b - 2 y)}^{2}$ 和 $- b + 2 y$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{{(- 1 (- b) - 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

解题步骤 9.2.2

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{{(- 1 (- b) - (2 y))}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

解题步骤 9.2.3

从 $- 1 (- b) - (2 y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{{(- 1 (- b + 2 y))}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

解题步骤 9.2.4

对 $- 1 (- b + 2 y)$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

解题步骤 9.2.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1 {(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

解题步骤 9.2.6

将 ${(- b + 2 y)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

解题步骤 9.2.7

从 ${(- b + 2 y)}^{2}$ 中分解出因数 $- b + 2 y$ 。

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{y (- b + 2 y)}$

解题步骤 9.2.8

约去公因数。

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解题步骤 9.2.8.1

从 $y (- b + 2 y)$ 中分解出因数 $- b + 2 y$ 。

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{(- b + 2 y) y}$

解题步骤 9.2.8.2

约去公因数。

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{(- b + 2 y) y}$

解题步骤 9.2.8.3

重写表达式。

$\frac{- b + 2 y}{y}$

解题步骤 9.3

从 $- b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (b) + 2 y}{y}$

解题步骤 9.4

从 $2 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (b) - (- 2 y)}{y}$

解题步骤 9.5

从 $- (b) - (- 2 y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (b - 2 y)}{y}$

解题步骤 9.6

化简表达式。

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解题步骤 9.6.1

将 $- (b - 2 y)$ 重写为 $- 1 (b - 2 y)$ 。

$\frac{- 1 (b - 2 y)}{y}$

解题步骤 9.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{b - 2 y}{y}$

代数 示例

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