代数示例

$\frac{\sqrt{3 a}}{\sqrt{27 a^{7}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{3 a}$ 和 $\sqrt{27 a^{7}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{3 a}{27 a^{7}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{3 a}{27 a^{7}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (a)}{27 a^{7}}}$

解题步骤 2.2

从 $27 a^{7}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (a)}{3 (9 a^{7})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 a}{3 (9 a^{7})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{a}{9 a^{7}}}$

$\sqrt{\frac{a}{9 a^{7}}}$

解题步骤 3

约去 $a$ 和 $a^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{a^{1}}{9 a^{7}}}$

解题步骤 3.2

从 $a^{1}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{9 a^{7}}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $9 a^{7}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (9 a^{6})}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (9 a^{6})}}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{9 a^{6}}}$

$\sqrt{\frac{1}{9 a^{6}}}$

$\sqrt{\frac{1}{9 a^{6}}}$

解题步骤 4

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{9 a^{6}}}$

解题步骤 5

将 $9 a^{6}$ 重写为 ${(3 a^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(3 a^{3})}^{2}}}$

解题步骤 6

将 $\frac{1^{2}}{{(3 a^{3})}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{3 a^{3}})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{1}{3 a^{3}})}^{2}}$

解题步骤 7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{3 a^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$