代数示例

$\frac{1}{125} x^{3} + 27 y^{3}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{125} x^{3}$ 重写为 ${(\frac{1}{5} x)}^{3}$ 。

${(\frac{1}{5} x)}^{3} + 27 y^{3}$

解题步骤 2

将 $27 y^{3}$ 重写为 ${(3 y)}^{3}$ 。

${(\frac{1}{5} x)}^{3} + {(3 y)}^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = \frac{1}{5} x$ 和 $b = 3 y$ 。

$(\frac{1}{5} x + 3 y) ({(\frac{1}{5} x)}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $x$ 。

$(\frac{x}{5} + 3 y) ({(\frac{1}{5} x)}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $x$ 。

$(\frac{x}{5} + 3 y) ({(\frac{x}{5})}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

解题步骤 4.3

对 $\frac{x}{5}$ 运用乘积法则。

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

解题步骤 4.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

解题步骤 4.5

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $x$ 。

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{x}{5} (3 y) + {(3 y)}^{2})$

解题步骤 4.6

乘以 $- \frac{x}{5} (3 y)$ 。

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解题步骤 4.6.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - 3 \frac{x}{5} y + {(3 y)}^{2})$

解题步骤 4.6.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{x}{5}$ 。

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} + \frac{- 3 x}{5} y + {(3 y)}^{2})$

解题步骤 4.6.3

组合 $\frac{- 3 x}{5}$ 和 $y$ 。

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} + \frac{- 3 x y}{5} + {(3 y)}^{2})$

解题步骤 4.7

将负号移到分数的前面。

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + {(3 y)}^{2})$

解题步骤 4.8

对 $3 y$ 运用乘积法则。

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + 3^{2} y^{2})$

解题步骤 4.9

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + 9 y^{2})$

解题步骤 4.10

因数。

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解题步骤 4.10.1

从每项中因式分解出 $\frac{1}{25}$ 。

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{1}{25} (x^{2} - 15 x y + 225 y^{2}))$

解题步骤 4.10.2

去掉多余的括号。

$(\frac{x}{5} + 3 y) \frac{1}{25} (x^{2} - 15 x y + 225 y^{2})$

代数 示例

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