代数示例

$\frac{1}{\sqrt{3 a b}}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{\sqrt{3 a b}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3 a b}}{\sqrt{3 a b}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{3 a b}} \cdot \frac{\sqrt{3 a b}}{\sqrt{3 a b}}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{\sqrt{3 a b}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3 a b}}{\sqrt{3 a b}}$ 。

$\frac{\sqrt{3 a b}}{\sqrt{3 a b} \sqrt{3 a b}}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt{3 a b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{\sqrt{3 a b}}^{1} \sqrt{3 a b}}$

解题步骤 2.3

对 $\sqrt{3 a b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{\sqrt{3 a b}}^{1} {\sqrt{3 a b}}^{1}}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{\sqrt{3 a b}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{\sqrt{3 a b}}^{2}}$

解题步骤 2.6

将 ${\sqrt{3 a b}}^{2}$ 重写为 $3 a b$ 。

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解题步骤 2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 a b}$ 重写成 ${(3 a b)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{({(3 a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{(3 a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{(3 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{(3 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3 a b}}{{(3 a b)}^{1}}$

解题步骤 2.6.5

化简。

$\frac{\sqrt{3 a b}}{3 a b}$

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