代数示例

$2 x + x^{2} = 0$

解题步骤 1

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 1.1

使 $u = x$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x$ 。

$2 u + u^{2} = 0$

解题步骤 1.2

从 $2 u + u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $2 u$ 中分解出因数 $u$ 。

$u \cdot 2 + u^{2} = 0$

解题步骤 1.2.2

从 $u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$u \cdot 2 + u \cdot u = 0$

解题步骤 1.2.3

从 $u \cdot 2 + u \cdot u$ 中分解出因数 $u$ 。

$u (2 + u) = 0$

$u (2 + u) = 0$

解题步骤 1.3

使用 $x$ 替换所有出现的 $u$ 。

$x (2 + x) = 0$

$x (2 + x) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$2 + x = 0$

解题步骤 3

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 4

将 $2 + x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $2 + x$ 设为等于 $0$ 。

$2 + x = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

解题步骤 5

最终解为使 $x (2 + x) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$