代数示例

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x^{2} + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $x^{2} + 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

解题步骤 1.1.2

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

解题步骤 1.1.3

从 $x \cdot x + x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

重新排序项。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y + 6 x - 2 y - 3}$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(4 x y + 6 x) - 2 y - 3}$

解题步骤 1.2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{2 x (2 y + 3) - (2 y + 3)}$

解题步骤 1.2.3

通过因式分解出最大公因数 $2 y + 3$ 来因式分解多项式。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3 x}{2 y + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ 。

$\frac{3 x}{2 y + 3} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3 x}{2 y + 3}$ 乘以 $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ 。

$\frac{3 x (2 x - 1)}{(2 y + 3) (2 x - 1)} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x (2 x - 1) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $3 x (2 x - 1) + x (x + 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $3 x (2 x - 1)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4.1.2

从 $x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 (2 x - 1) + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{x (3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (6 x + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x (6 x - 3 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4.5

将 $6 x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{x (7 x - 3 + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4.6

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$\frac{x (7 x + 0)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4.7

将 $7 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x \cdot 7 x}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4.8

合并指数。

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解题步骤 4.8.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{7 (x^{1} x)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4.8.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{7 (x^{1} x^{1})}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4.8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{7 x^{1 + 1}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

解题步骤 4.8.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

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