代数示例

$\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $\tan (θ)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$ 乘以 $\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$ 。

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)} \cdot \frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{\tan (θ) (1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)})}{\tan (θ) (- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $\tan (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

解题步骤 3.2

约去 $\tan (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $\tan (θ)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\tan (θ) + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

解题步骤 4.2

将 $\tan (θ)$ 和 $\tan (θ)$ 相加。

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 移到 $\tan (θ)$ 的左侧。

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1 \cdot \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

解题步骤 5.2

将 $- 1 \tan (θ)$ 重写为 $- \tan (θ)$ 。

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

解题步骤 5.3

将 $- \tan (θ)$ 和 $\tan (θ)$ 相加。

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{0 - 1}$

解题步骤 5.4

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$

解题步骤 6

通过相乘进行化简。

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解题步骤 6.1

移动 $\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (2 \tan (θ) + 1)$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$- 1 (2 \tan (θ)) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6.3

乘。

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解题步骤 6.3.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \tan (θ) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6.3.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 2 \tan (θ) - 1$

代数 示例

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