代数示例

$\frac{1}{2} \cdot \ln (256) - 3 \cdot \ln (2)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (256)$ 。

$\ln (256^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot \ln (2)$

解题步骤 1.2

将 $256$ 重写为 $16^{2}$ 。

$\ln ({(16^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot \ln (2)$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (16^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \cdot \ln (2)$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\ln (16^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \cdot \ln (2)$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\ln (16^{1}) - 3 \cdot \ln (2)$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\ln (16) - 3 \cdot \ln (2)$

解题步骤 1.6

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \ln (2)$ 。

$\ln (16) - \ln (2^{3})$

解题步骤 1.7

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\ln (16) - \ln (8)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{16}{8})$

解题步骤 3

用 $16$ 除以 $8$ 。

$\ln (2)$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\ln (2)$

小数形式：

$0.69314718 \dots$

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