代数示例

${(\frac{2 y^{- 4}}{7 z^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 4}$ 移动到分母。

${(\frac{2}{7 z^{5} y^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{7 z^{5} y^{4}}{2})}^{3}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{7 z^{5} y^{4}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(7 z^{5} y^{4})}^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 3.2

对 $7 z^{5} y^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(7 z^{5})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 3.3

对 $7 z^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{7^{3} {(z^{5})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{2^{3}}$

$\frac{7^{3} {(z^{5})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{343 {(z^{5})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 4.2

将 ${(z^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{343 z^{5 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 4.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{343 z^{15} {(y^{4})}^{3}}{2^{3}}$

$\frac{343 z^{15} {(y^{4})}^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 4.3

将 ${(y^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{343 z^{15} y^{4 \cdot 3}}{2^{3}}$

解题步骤 4.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{343 z^{15} y^{12}}{2^{3}}$

$\frac{343 z^{15} y^{12}}{2^{3}}$

$\frac{343 z^{15} y^{12}}{2^{3}}$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{343 z^{15} y^{12}}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$