代数示例

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}$ 。

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3} \cdot \frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5} - 3}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} + 3}$ 。

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{5} + 3)}{(\sqrt{5} - 3) (\sqrt{5} + 3)}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{5} + 3)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 3 - 3 \sqrt{5} - 9}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{5} + 3)}{- 4}$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{5} + \sqrt{11} \cdot 3}{- 4}$

解题步骤 2.5

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{11 \cdot 5} + \sqrt{11} \cdot 3}{- 4}$

解题步骤 2.6

将 $3$ 移到 $\sqrt{11}$ 的左侧。

$\frac{\sqrt{11 \cdot 5} + 3 \cdot \sqrt{11}}{- 4}$

解题步骤 3

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\sqrt{55} + 3 \sqrt{11}}{- 4}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\sqrt{55} + 3 \sqrt{11}}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{55} + 3 \sqrt{11}}{4}$

小数形式：

$- 4.34151821 \dots$

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