代数示例

$14 r + 20 < 14 r + 16$ 或 $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

将所有包含 $r$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $14 r$ 。

$14 r + 20 - 14 r < 16$ 或 $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

解题步骤 1.1.2

合并 $14 r + 20 - 14 r$ 中相反的项。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $14 r$ 中减去 $14 r$ 。

$0 + 20 < 16$ 或 $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

解题步骤 1.1.2.2

将 $0$ 和 $20$ 相加。

$20 < 16$ 或 $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

解题步骤 1.2

因为 $20 > 16$ ，所以没有解。

无解或者 $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

无解

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

将所有包含 $r$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1.1

在不等式两边同时加上 $9 r$ 。

无解或者 $8 - 10 r + 9 r \geq 15$

解题步骤 2.1.2

将 $- 10 r$ 和 $9 r$ 相加。

无解或者 $8 - r \geq 15$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $r$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从不等式两边同时减去 $8$ 。

无解或者 $- r \geq 15 - 8$

解题步骤 2.2.2

从 $15$ 中减去 $8$ 。

无解或者 $- r \geq 7$

解题步骤 2.3

将 $- r \geq 7$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $- r \geq 7$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

无解或者 $\frac{- r}{- 1} \leq \frac{7}{- 1}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

无解或者 $\frac{r}{1} \leq \frac{7}{- 1}$

解题步骤 2.3.2.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

无解或者 $r \leq \frac{7}{- 1}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $7$ 除以 $- 1$ 。

无解或者 $r \leq - 7$

无解

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