代数示例

$\sqrt{- 18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

解题步骤 1

将 $- 18$ 重写为 $- 1 (18)$ 。

$\sqrt{- 1 (18)} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (18)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

解题步骤 4

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 1 (5)} - \sqrt{7})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{18} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

解题步骤 7

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 7.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$i \cdot \sqrt{9 (2)} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

解题步骤 7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$i \cdot (3 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

解题步骤 9

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$3 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

解题步骤 10

运用分配律。

$3 i \sqrt{2} (i \sqrt{5}) + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

解题步骤 11

乘以 $3 i \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 11.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

解题步骤 11.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

解题步骤 11.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

解题步骤 11.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

解题步骤 11.5

使用根数乘积法则进行合并。

$3 i^{2} \sqrt{5 \cdot 2} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

解题步骤 11.6

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$3 i^{2} \sqrt{10} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

解题步骤 12

乘以 $3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$ 。

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解题步骤 12.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{2} \sqrt{7}$

解题步骤 12.2

使用根数乘积法则进行合并。

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{7 \cdot 2}$

解题步骤 12.3

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$

解题步骤 13

化简每一项。

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解题步骤 13.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$3 \cdot - 1 \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$

解题步骤 13.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$

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