代数示例

$\sqrt[3]{24 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

解题步骤 1

将 $24 n^{2}$ 重写为 $2^{3} \cdot (3 n^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (3) n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 n^{2})} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 n^{2})} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{3 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{36 n^{2}}$

解题步骤 3

乘以 $2 \sqrt[3]{3 n^{2}} \sqrt[3]{36 n^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt[3]{36 n^{2} (3 n^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $36$ 。

$2 \sqrt[3]{108 n^{2} n^{2}}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $n^{2}$ 。

$2 \sqrt[3]{108 (n^{2} n^{2})}$

解题步骤 3.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt[3]{108 n^{2 + 2}}$

解题步骤 3.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 \sqrt[3]{108 n^{4}}$

$2 \sqrt[3]{108 n^{4}}$

$2 \sqrt[3]{108 n^{4}}$

解题步骤 4

将 $108 n^{4}$ 重写为 ${(3 n)}^{3} \cdot (4 n)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $108$ 中分解出因数 $27$ 。

$2 \sqrt[3]{27 (4) n^{4}}$

解题步骤 4.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 n^{4}}$

解题步骤 4.3

因式分解出 $n^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 (n^{3} n)}$

解题步骤 4.4

移动 $4$ 。

$2 \sqrt[3]{3^{3} n^{3} \cdot 4 n}$

解题步骤 4.5

将 $3^{3} n^{3}$ 重写为 ${(3 n)}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{{(3 n)}^{3} \cdot 4 n}$

解题步骤 4.6

添加圆括号。

$2 \sqrt[3]{{(3 n)}^{3} \cdot (4 n)}$

$2 \sqrt[3]{{(3 n)}^{3} \cdot (4 n)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 (3 n \sqrt[3]{4 n})$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 n \sqrt[3]{4 n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$