代数示例

$9 x^{2} - 24 x + 16$

解题步骤 1

因式分解出 $9$

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9})$

解题步骤 2

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $x$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

${(- (\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

${(- (\frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(- (\frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(- \frac{4}{3})}^{2}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.3.1

对 $- \frac{4}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}$

解题步骤 2.3.2

对 $\frac{4}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{4^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16}{3^{2}}$

解题步骤 2.7

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16}{9}$

解题步骤 3

加上 $\frac{16}{9}$ ，以得到完全平方三项式。

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} + \frac{16}{9})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{16 + 16}{9})$

解题步骤 4.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1

将 $16$ 和 $16$ 相加。

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{32}{9})$

解题步骤 4.2.2

将负号移到分数的前面。

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{32}{9})$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{3}) + 9 (\frac{32}{9})$

解题步骤 4.4

化简。

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解题步骤 4.4.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1.1

将 $- \frac{8 x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$9 x^{2} + 9 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

解题步骤 4.4.1.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$9 x^{2} + 3 (3) \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

解题步骤 4.4.1.3

约去公因数。

$9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

解题步骤 4.4.1.4

重写表达式。

$9 x^{2} + 3 (- 8 x) + 9 (\frac{32}{9})$

解题步骤 4.4.2

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

解题步骤 4.4.3

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.3.1

约去公因数。

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

解题步骤 4.4.3.2

重写表达式。

$9 x^{2} - 24 x + 32$

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