代数示例

$y = - \frac{2}{3} {(x - 9)}^{2} - 2$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 ${(x - 9)}^{2}$ 重写为 $(x - 9) (x - 9)$ 。

$y = - \frac{2}{3} \cdot ((x - 9) (x - 9)) - 2$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 9) (x - 9)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x (x - 9) - 9 (x - 9)) - 2$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9)) - 2$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

解题步骤 2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

解题步骤 2.3.1.2

将 $- 9$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

解题步骤 2.3.1.3

将 $- 9$ 乘以 $- 9$ 。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 x - 9 x + 81) - 2$

解题步骤 2.3.2

从 $- 9 x$ 中减去 $9 x$ 。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 18 x + 81) - 2$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$y = - \frac{2}{3} x^{2} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

解题步骤 2.5

化简。

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解题步骤 2.5.1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

解题步骤 2.5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

解题步骤 2.5.2.2

从 $- 18 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

解题步骤 2.5.2.3

约去公因数。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

解题步骤 2.5.2.4

重写表达式。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - 2 (- 6 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

解题步骤 2.5.3

将 $- 6$ 乘以 $- 2$ 。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

解题步骤 2.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.4.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot 81 - 2$

解题步骤 2.5.4.2

从 $81$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (27)) - 2$

解题步骤 2.5.4.3

约去公因数。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 27) - 2$

解题步骤 2.5.4.4

重写表达式。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 2 \cdot 27 - 2$

解题步骤 2.5.5

将 $- 2$ 乘以 $27$ 。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 54 - 2$

解题步骤 2.6

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 54 - 2$

解题步骤 3

从 $- 54$ 中减去 $2$ 。

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 56$

解题步骤 4

重新排序项。

$y = - (\frac{2}{3} x^{2}) + 12 x - 56$

解题步骤 5

去掉圆括号。

$y = - \frac{2}{3} x^{2} + 12 x - 56$

解题步骤 6

代数 示例

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