代数示例

$\frac{- 4 x - 12}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1

从 $- 4 x - 12$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x) - 12}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.3

从 $4 (- x) + 4 (- 3)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 9}$

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 9}$

解题步骤 2

对 $x^{2} - 9$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{4 (- x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

$\frac{4 (- x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3

约去 $- x - 3$ 和 $x + 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (x) - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{4 (- (x) - 1 (3))}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.3

从 $- (x) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.4

将 $- (x + 3)$ 重写为 $- 1 (x + 3)$ 。

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.5

约去公因数。

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.6

重写表达式。

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x - 3}$

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x - 3}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 (- 1)}{x - 3}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4}{x - 3}$

$\frac{- 4}{x - 3}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{x - 3}$

解题步骤 6

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x + 3$

解题步骤 7

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $- \frac{4}{x - 3}$ 中。

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解题步骤 7.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

解题步骤 7.3

代入 $- 3$ 替换 $- \frac{4}{x - 3}$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 7.3.1

代入 $- 3$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$- \frac{4}{- 3 - 3}$

解题步骤 7.3.2

化简。

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解题步骤 7.3.2.1

从 $- 3$ 中减去 $3$ 。

$- \frac{4}{- 6}$

解题步骤 7.3.2.2

约去 $4$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{2 (2)}{- 6}$

解题步骤 7.3.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 7.3.2.2.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 7.3.2.2.2.2

约去公因数。

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 7.3.2.2.2.3

重写表达式。

$- \frac{2}{- 3}$

$- \frac{2}{- 3}$

$- \frac{2}{- 3}$

解题步骤 7.3.2.3

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{2}{3}$

解题步骤 7.3.2.4

乘以 $- - \frac{2}{3}$ 。

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解题步骤 7.3.2.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (\frac{2}{3})$

解题步骤 7.3.2.4.2

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

解题步骤 7.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(- 3, \frac{2}{3})$

$(- 3, \frac{2}{3})$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$