代数示例

$- \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

解题步骤 1

化简 $- \frac{3}{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 - \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$- \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

解题步骤 1.3

组合 $x$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$- \frac{x \cdot 3}{2} < 6 - (2 x - 5)$

解题步骤 1.4

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x - 5)$

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x - 5)$

解题步骤 2

化简 $6 - (2 x - 5)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x) - - 5$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x - - 5$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x + 5$

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x + 5$

解题步骤 2.2

将 $6$ 和 $5$ 相加。

$- \frac{3 x}{2} < - 2 x + 11$

$- \frac{3 x}{2} < - 2 x + 11$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $2 x$ 。

$- \frac{3 x}{2} + 2 x < 11$

解题步骤 3.2

要将 $2 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} < 11$

解题步骤 3.3

组合 $2 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} < 11$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2} < 11$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

从 $- 3 x + 2 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot - 3 + 2 x \cdot 2}{2} < 11$

解题步骤 3.5.1.2

从 $2 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot - 3 + x (2 \cdot 2)}{2} < 11$

解题步骤 3.5.1.3

从 $x \cdot - 3 + x (2 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} < 11$

$\frac{x (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} < 11$

解题步骤 3.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (- 3 + 4)}{2} < 11$

解题步骤 3.5.3

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{x \cdot 1}{2} < 11$

$\frac{x \cdot 1}{2} < 11$

解题步骤 3.6

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{2} < 11$

$\frac{x}{2} < 11$

解题步骤 4

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 11 \cdot 2$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 11 \cdot 2$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$x < 11 \cdot 2$

$x < 11 \cdot 2$

$x < 11 \cdot 2$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$x < 22$

$x < 22$

$x < 22$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 22$

区间计数法：

$(- \infty, 22)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$