代数示例

$\sqrt[4]{2 w^{6}} \cdot \sqrt[4]{8 w^{3}}$

解题步骤 1

将 $2 w^{6}$ 重写为 $w^{4} \cdot (2 w^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $w^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2 (w^{4} w^{2})} \cdot \sqrt[4]{8 w^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $w^{4}$ 重新排序。

$\sqrt[4]{w^{4} \cdot 2 w^{2}} \cdot \sqrt[4]{8 w^{3}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt[4]{w^{4} \cdot (2 w^{2})} \cdot \sqrt[4]{8 w^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$w \sqrt[4]{2 w^{2}} \cdot \sqrt[4]{8 w^{3}}$

解题步骤 3

乘以 $w \sqrt[4]{2 w^{2}} \sqrt[4]{8 w^{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$w \sqrt[4]{8 w^{3} (2 w^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$w \sqrt[4]{16 w^{3} w^{2}}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $w^{3}$ 乘以 $w^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $w^{2}$ 。

$w \sqrt[4]{16 (w^{2} w^{3})}$

解题步骤 3.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$w \sqrt[4]{16 w^{2 + 3}}$

解题步骤 3.3.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$w \sqrt[4]{16 w^{5}}$

解题步骤 4

将 $16 w^{5}$ 重写为 ${(2 w)}^{4} w$ 。

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解题步骤 4.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$w \sqrt[4]{2^{4} w^{5}}$

解题步骤 4.2

因式分解出 $w^{4}$ 。

$w \sqrt[4]{2^{4} (w^{4} w)}$

解题步骤 4.3

将 $2^{4} w^{4}$ 重写为 ${(2 w)}^{4}$ 。

$w \sqrt[4]{{(2 w)}^{4} w}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$w (2 w \sqrt[4]{w})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$2 w (w \sqrt[4]{w})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $w$ 。

$2 (w \cdot w) \sqrt[4]{w}$

解题步骤 7.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$2 w^{2} \sqrt[4]{w}$

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