代数示例

$\frac{{(3 x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $3 x^{\frac{2}{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27 {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

解题步骤 1.3

将 ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

解题步骤 1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

约去公因数。

$\frac{27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

解题步骤 1.3.2.2

重写表达式。

$\frac{27 x^{2}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $6 x^{- \frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{27 x^{2}}{6^{2} {(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{27 x^{2}}{36 {(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

解题步骤 2.3

将 ${(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- \frac{1}{3} \cdot 2}}$

解题步骤 2.3.2

乘以 $- \frac{1}{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- 2 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 2.3.2.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{\frac{- 2}{3}}}$

解题步骤 2.3.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- \frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{27 x^{2}}{36 \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}$

解题步骤 3

组合 $36$ 和 $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{27 x^{2}}{\frac{36}{x^{\frac{2}{3}}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$27 x^{2} \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}$

解题步骤 5

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $27 x^{2}$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}$

解题步骤 5.2

从 $36$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{9 (4)}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{9 \cdot 4}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$3 x^{2} \frac{x^{\frac{2}{3}}}{4}$

解题步骤 6

组合 $3$ 和 $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{4}$ 。

$x^{2} \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4}$

解题步骤 7

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4}$ 。

$\frac{x^{2} (3 x^{\frac{2}{3}})}{4}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} x^{2} \cdot 3}{4}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{\frac{2}{3} + 2} \cdot 3}{4}$

解题步骤 8.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 3}{4}$

解题步骤 8.4

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \cdot 3}{4}$

解题步骤 8.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}} \cdot 3}{4}$

解题步骤 8.6

化简分子。

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解题步骤 8.6.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{\frac{2 + 6}{3}} \cdot 3}{4}$

解题步骤 8.6.2

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{4}$

解题步骤 9

将 $3$ 移到 $x^{\frac{8}{3}}$ 的左侧。

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{4}$

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