代数示例

$\frac{y}{2} = f (x)$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

解题步骤 1.2.1.2

重写表达式。

$y = 2 f (x)$

解题步骤 1.3

将 $2 f$ 乘以 $x$ 。

$y = 2 f x$

解题步骤 2

求渐近线。

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解题步骤 2.1

求双曲线的标准形式。

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解题步骤 2.1.1

将所有包含变量的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1.1.1

从等式两边同时减去 $2 f x$ 。

$y - 2 f x = 0$

解题步骤 2.1.1.2

将 $y$ 和 $- 2 f x$ 重新排序。

$- 2 f x + y = 0$

解题步骤 2.1.2

将每一项除以 $0$ 以使方程右边等于一。

$- \frac{2 f x}{0} + \frac{y}{0} = \frac{0}{0}$

解题步骤 2.1.3

化简方程中的每一项，使右边等于 $1$ 。椭圆或双曲线的标准形式要求方程的右边为 $1$ 。

$y - f x = 1$

解题步骤 2.2

这是双曲线的形式。使用此形式可确定用于求双曲线渐近线的值。

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

解题步骤 2.3

将该双曲线中的值匹配至标准形式的值。变量 $h$ 表示从原点起的 x 轴偏移量， $k$ 表示从原点起的 y 轴偏移量， $a$ 。

$a = 1$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

解题步骤 2.4

因为双曲线开口向左和向右，所以渐近线满足 $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ 的形式。

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

解题步骤 2.5

化简 $1 \cdot x + 0$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $1 \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$y = 1 \cdot x$

解题步骤 2.5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y = x$

解题步骤 2.6

化简 $- 1 \cdot x + 0$ 。

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解题步骤 2.6.1

将 $- 1 \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$y = - 1 \cdot x$

解题步骤 2.6.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$y = - x$

解题步骤 2.7

该双曲线有两条渐近线。

$y = x, y = - x$

解题步骤 2.8

渐近线是 $y = x$ 和 $y = - x$ 。

渐近线： $y = x, y = - x$

解题步骤 3

代数 示例

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