代数示例

$\sqrt{\frac{2}{3} w + 12} = 8 + c w$

解题步骤 1

将方程重写为 $8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$ 。

$8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

解题步骤 2

化简 $\sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$ 。

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解题步骤 2.1

重写。

$8 + c w = 0 + 0 + \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

解题步骤 2.2

通过加上各个零进行化简。

$8 + c w = \sqrt{\frac{2}{3} w + 12}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $w$ 。

$8 + c w = \sqrt{\frac{2 w}{3} + 12}$

解题步骤 2.4

从 $\frac{2 w}{3} + 12$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $\frac{2 w}{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w}{3} + 12}$

解题步骤 2.4.2

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w}{3} + 2 \cdot 6}$

解题步骤 2.4.3

从 $2 \frac{w}{3} + 2 \cdot 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + 6)}$

解题步骤 2.5

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3})}$

解题步骤 2.6

组合 $6$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$8 + c w = \sqrt{2 (\frac{w}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3})}$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w + 6 \cdot 3}{3}}$

解题步骤 2.8

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$8 + c w = \sqrt{2 \frac{w + 18}{3}}$

解题步骤 2.9

组合 $2$ 和 $\frac{w + 18}{3}$ 。

$8 + c w = \sqrt{\frac{2 (w + 18)}{3}}$

解题步骤 2.10

将 $\sqrt{\frac{2 (w + 18)}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ 。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 2.11

将 $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 2.12

合并和化简分母。

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解题步骤 2.12.1

将 $\frac{\sqrt{2 (w + 18)}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 2.12.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 2.12.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 2.12.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.12.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 2.12.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 2.12.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.12.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.12.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.12.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.12.6.4.1

约去公因数。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.12.6.4.2

重写表达式。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 2.12.6.5

计算指数。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18)} \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 2.13

化简分子。

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解题步骤 2.13.1

使用根数乘积法则进行合并。

$8 + c w = \frac{\sqrt{2 (w + 18) \cdot 3}}{3}$

解题步骤 2.13.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$8 + c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $8$ 。

$c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$

解题步骤 4

将 $c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$ 中的每一项除以 $w$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $c w = \frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8$ 中的每一项都除以 $w$ 。

$\frac{c w}{w} = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $w$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{c w}{w} = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $c$ 除以 $1$ 。

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3}}{w} + \frac{- 8}{w}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

在公分母上合并分子。

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8}{w}$

解题步骤 4.3.2

要将 $- 8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}}{w}$

解题步骤 4.3.3

组合 $- 8$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)}}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}}{w}$

解题步骤 4.3.4

在公分母上合并分子。

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 8 \cdot 3}{3}}{w}$

解题步骤 4.3.5

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$c = \frac{\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3}}{w}$

解题步骤 4.3.6

将分子乘以分母的倒数。

$c = \frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3} \cdot \frac{1}{w}$

解题步骤 4.3.7

将 $\frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3}$ 乘以 $\frac{1}{w}$ 。

$c = \frac{\sqrt{6 (w + 18)} - 24}{3 w}$

代数 示例

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