代数示例

${((x - 3) + y)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(x - 3 + y)}^{2}$ 重写为 $(x - 3 + y) (x - 3 + y)$ 。

$(x - 3 + y) (x - 3 + y)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - 3 + y) (x - 3 + y)$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x y - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 y + y x + y \cdot - 3 + y \cdot y$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 3 + x y - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 y + y x + y \cdot - 3 + y \cdot y$

解题步骤 3.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 3 \cdot x + x y - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 y + y x + y \cdot - 3 + y \cdot y$

解题步骤 3.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{2} - 3 x + x y - 3 x + 9 - 3 y + y x + y \cdot - 3 + y \cdot y$

解题步骤 3.1.4

将 $- 3$ 移到 $y$ 的左侧。

$x^{2} - 3 x + x y - 3 x + 9 - 3 y + y x - 3 \cdot y + y \cdot y$

解题步骤 3.1.5

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} - 3 x + x y - 3 x + 9 - 3 y + y x - 3 y + y^{2}$

解题步骤 3.2

从 $- 3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x^{2} + x y - 6 x + 9 - 3 y + y x - 3 y + y^{2}$

解题步骤 4

将 $x y$ 和 $y x$ 相加。

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解题步骤 4.1

将 $y$ 和 $x$ 重新排序。

$x^{2} + x y + x y - 6 x + 9 - 3 y - 3 y + y^{2}$

解题步骤 4.2

将 $x y$ 和 $x y$ 相加。

$x^{2} + 2 x y - 6 x + 9 - 3 y - 3 y + y^{2}$

解题步骤 5

从 $- 3 y$ 中减去 $3 y$ 。

$x^{2} + 2 x y - 6 x + 9 - 6 y + y^{2}$

解题步骤 6

重新排序。

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解题步骤 6.1

移动 $9$ 。

$x^{2} + 2 x y - 6 x - 6 y + y^{2} + 9$

解题步骤 6.2

移动 $- 6 y$ 。

$x^{2} + 2 x y - 6 x + y^{2} - 6 y + 9$

解题步骤 6.3

移动 $- 6 x$ 。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 6 x - 6 y + 9$

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