代数示例

$147 x - 49 = 3 x^{3} - x^{2}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3 x^{3}$ 。

$147 x - 49 - 3 x^{3} = - x^{2}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $x^{2}$ 。

$147 x - 49 - 3 x^{3} + x^{2} = 0$

解题步骤 2

对左边进行因式分解。

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解题步骤 2.1

重新排序项。

$- 3 x^{3} + x^{2} + 147 x - 49 = 0$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(- 3 x^{3} + x^{2}) + 147 x - 49 = 0$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x^{2} (- 3 x + 1) - 49 (- 3 x + 1) = 0$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $- 3 x + 1$ 来因式分解多项式。

$(- 3 x + 1) (x^{2} - 49) = 0$

解题步骤 2.4

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$(- 3 x + 1) (x^{2} - 7^{2}) = 0$

解题步骤 2.5

因数。

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解题步骤 2.5.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 7$ 。

$(- 3 x + 1) ((x + 7) (x - 7)) = 0$

解题步骤 2.5.2

去掉多余的括号。

$(- 3 x + 1) (x + 7) (x - 7) = 0$

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