代数示例

$a (a - 1) - (a^{2} + a) < 34$

解题步骤 1

化简 $a (a - 1) - (a^{2} + a)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$a \cdot a + a \cdot - 1 - (a^{2} + a) < 34$

解题步骤 1.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a \cdot - 1 - (a^{2} + a) < 34$

解题步骤 1.1.3

将 $- 1$ 移到 $a$ 的左侧。

$a^{2} - 1 \cdot a - (a^{2} + a) < 34$

解题步骤 1.1.4

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$a^{2} - a - (a^{2} + a) < 34$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$a^{2} - a - a^{2} - a < 34$

$a^{2} - a - a^{2} - a < 34$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

合并 $a^{2} - a - a^{2} - a$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$- a + 0 - a < 34$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- a$ 和 $0$ 相加。

$- a - a < 34$

$- a - a < 34$

解题步骤 1.2.2

从 $- a$ 中减去 $a$ 。

$- 2 a < 34$

$- 2 a < 34$

$- 2 a < 34$

解题步骤 2

将 $- 2 a < 34$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 2 a < 34$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 a}{- 2} > \frac{34}{- 2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 a}{- 2} > \frac{34}{- 2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a > \frac{34}{- 2}$

$a > \frac{34}{- 2}$

$a > \frac{34}{- 2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $34$ 除以 $- 2$ 。

$a > - 17$

$a > - 17$

$a > - 17$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$a > - 17$

区间计数法：

$(- 17, \infty)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$